TIMSS - Ejemplos: Fracciones y sentido numérico

TIMSS - Matemáticas

Ejemplos de preguntas
Fracciones y sentido numérico

Este bloque es el de mayor número de preguntas (51) y está dividido en los siguientes cuatro apartados, con el número de preguntas entre paréntesis:

fracciones ordinarias, significado y representación (8);

operaciones, relaciones y propiedades (14);

números decimales (14);

estimación y sentido numérico (15).

En 22 preguntas del bloque el porcentaje de aciertos de los alumnos de 8º españoles está un 10% o más por debajo del correspondiente porcentaje medio internacional; en 6 preguntas es el porcentaje español el que está un 10% o más por encima.

Ejemplo 1 (Procedimiento rutinario)

Restar:        6000
              -2369

A     4369
B     3742
C*    3631
D     3531

Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia

7º 360 86% (57% - 98%) 94% 88% 93% 85% 92%

8º 86% (52% - 98%) 98% 90% 94% 87% 97%

Es una resta "llevando" sin otra dificultad. Los alumnos de todo el mundo han desarrollado la habilidad de contestar a esa pregunta antes de 7º y 8º.

Ejemplo 2 (Conocimiento)

Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia

7º 427 74% (38% - 89%) 71% 79% 83% 73% 66%

8º 75% (31% - 89%) 71% 81% 82% 84% 75%

El alumno debe escribir la respuesta. Se refiere a comparación de fracciones y hay un 71% de alumnos, tanto en 7º como en 8º, que responde correctamente escribiendo una fracción mayor que la dada. Obsérvese en la tabla que excepto en el caso de 7º en Francia, los restantes porcentajes de aciertos son más altos que los de España.

Ejemplo 3 (Procedimiento complejo)

Un centímetro en este mapa representa
8 kilómetros en la realidad.

Aproximadamente, ¿a qué distancia están Rivas y Villares en la realidad?

A 4 km B 16 km C* 35 km D 50 km

Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia

7º 484 62% (23% - 84%) 53% 52% 58% 68% 72%

8º 67% (24% - 85%) 62% 61% 67% 65% 84%

Requiere estimar una distancia a partir de un mapa conociendo la escala. El error más común es la opción B que procede bien de hacer una mala estimación de la distancia en el mapa, como 2 cm en vez de 4 cm, o de creer que la distancia debe ser un múltiplo del equivalente en km de la unidad tomada.

Ejemplo 4 (Procedimiento complejo)

Redondeando a la decena de kilogramo más
próxima, el peso de un delfín resulta ser
170 kg. Escribe un peso que pueda ser el
verdadero peso del delfín.




Respuesta:         168

Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia

7º 546 48% (5% - 82%) 17% 57% 65% 64% -

8º 54% (6% - 89%) 28% 66% 68% 77% -

España tiene un 25% de aciertos en 8º y un 17% en 7º, muy por debajo de los valores internacionales y de los otros tres países de la tabla. Los alumnos no saben lo que es redondear; el redondeo no forma parte explícita del currículo de la EGB.

Ejemplo 5 (Resolver problemas)

Un coche tiene un depósito de combustible de 35 l
de capacidad. El coche gasta 7'5 l de combustible
por cada 100 km recorridos. Se empieza un viaje de
250 km con el depósito lleno. ¿Cuánto combustible
quedará en el depósito al final del viaje?

                A*     16'25 l
                B      17'65 l
                C      18'75 l
                D      23'75 l

Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia

7º 610 35% (24% - 62%) 30% 32% 44% 37% 27%

8º 39% (22% - 70%) 25% 34% 42% 37% 34%

Es un problema en dos pasos; este tipo de problema presenta mucha dificultad en todos los países. El error más común es C, dar solo el primer paso para resolver el problema y olvidar el segundo, es decir, elegir la cantidad de gasolina gastada en el viaje y no lo que queda en el depósito. Ese error es cometido por un 42% de alumnos de 8º en España.

Ejemplo 6 (Procedimiento rutinario)

Si el precio de una lata de guisantes sube de
60 a 75 pesetas, ¿qué porcentaje de aumento ha
habido en el precio?

                A      15%
                B      20%
                C*     25%
                D      30%

Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia

7º 680 23% (9% - 69%) 11% 14% 35% 16% 17%

8º 29% (11% - 78%) 11% 20% 39% 29% 29%

Los resultados son muy malos a nivel internacional. Casi todos suelen estar por debajo del 40% de aciertos. España tiene el porcentaje de aciertos más bajo en 8º. El error más frecuente es confundir el aumento en el precio con el porcentaje de aumento o calcular el porcentaje de aumento sobre el nuevo precio. En España hay un 80% de alumnos que creen que basta con restar las dos cantidades; dan ahí el problema por terminado y no saben como responder a la pregunta "15 es el __ % de 60". ¿Se puede enseñar el cálculo de porcentajes a esta edad? ¿Cómo se enseña? ¿Por qué no se aprende?

Las tres últimos ejemplos, con dificultades por encima de la media de España en la prueba global, dan porcentajes de aciertos muy bajos tanto en 7º como en 8º. Estos porcentajes tan bajos indican que estos temas no se tratan con el mismo énfasis que en otros países. Se destacan dos aspectos de contenido: redondear números y calcular porcentajes; aparece también la dificultad de la resolución de problemas.