TIMSS - Matemáticas


Ejemplos de preguntas
Geometría

     Este bloque consta de 23 preguntas y está dividido en los siguientes dos apartados, con el número de preguntas entre paréntesis:

  • congruencia y semejanza (6)
  • otras cuestiones de geometría (17).
     En 6 preguntas del bloque el porcentaje de aciertos de los alumnos de 8º españoles está un 10% o más por debajo del correspondiente porcentaje medio internacional.

Ejemplo 7 (Procedimiento complejo)

  Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia
7º 478 65% (30% - 85%) 68% 63% 69% 73% 71%
8º 68% (29% - 87%) 71% 62% 75% 78% 77%

     Visualizar como será una figura en tres dimensiones girada ha resultado muy sencillo con un 71% de aciertos en 8º, porcentaje próximo a la media internacional.

Ejemplo 8 (Conocimiento)

  Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia
7º 499 63% (31% - 85%) 47% 66% 59% 47% 79%
8º 66% (29% - 86%) 51% 70% 64% 42% 80%

     El 51% de aciertos en 8º queda muy por debajo del 66% a nivel internacional. Un 42% de los alumnos de 8º españoles cree erróneamente que las diagonales son ejes de simetría de un rectángulo (respuesta D), quizás por una falta de familiarización con el concepto de simetría a través de la manipulación y ejercicios prácticos.

Ejemplo 9 (Resolver problemas) 

¿Cuál es la razón de la longitud
de un lado de un cuadrado con su
perímetro?

          1             1
      A  ---        C  ---
          1             3

          1             1
      B  ---        D* ---
          2             4

  Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia
7º 536 50% (28% - 77%) 48% 45% 47% 33% 58%
8º 56% (31% - 80%) 55% 55% 54% 41% 69%

     Da correctamente la razón del lado de un cuadrado a su perímetro un 55% de alumnos de 8º españoles; los errores más frecuentes son creer que la razón es 1/1 o 1/2.

Ejemplo 10 (Conocimiento) 

Un cuadrilátero ES un paralelogramo si tiene

A   un par de lados consecutivos iguales.
B   un par de lados paralelos.
C   una diagonal que es eje de simetría.
D   dos ángulos consecutivos iguales.
E*  dos pares de lados paralelos.

  Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia
7º 573 44% (27% - 78%) 39% 39% 44% 37% 48%
8º 49% (13% - 79%) 40% 40% 47% 45% 62%

     Hay 40% aciertos en 8º y un 39% en 7º, es decir 9 y 5 puntos por debajo de los valores internacionales. Un 35% de alumnos españoles de 8º elige la respuesta B, creyendo erróneamente que un cuadrilátero con dos lados paralelos es un paralelogramo. Parece que de nuevo se echa en falta manipulación y práctica con figuras geométricas.

Ejemplo 11 (Resolver problemas) 

En una gráfica. una recta pasa por
los puntos (3,2) y (4,4). ¿Cuál de
los siguientes puntos está también
en esa recta?

             A   (1,1)
             B   (2,4)
             C*  (5,6)
             D   (6,3)
             E   (6,5)

  Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia
7º 597 38% (18% - 62%) 37% 37% 45% 29% 24%
8º 41% (17% - 66%) 39% 41% 46% 44% 34%

     Entre los alumnos de 8º hay un 39% de aciertos y cerca de una cuarta parte elige el punto (2,4) como respuesta. Un dibujo de la recta y una comprensión acertada de lo que son las coordenadas habría conducido a la respuesta correcta.

Ejemplo 12 (Procedimiento rutinario)

  Dificultad Internacional España EEUU Irlanda Noruega Francia
7º 639 28% (8% - 55%) 17% 15% 26% 25% 38%
8º 36% (12% - 69%) 14% 17% 34% 30% 50%

     Esta pregunta ha resultado muy difícil; el porcentaje de respuestas correctas es muy bajo. El error más frecuente es elegir la opción A con un 68%, tal vez creyendo erróneamente que se puede tratar de un triángulo isósceles o dejándose engañar por la colocación de los triángulos.

     En resumen los tres ejemplos representativos de mayor nivel de dificultad tienen resultados flojos y en el caso de los ejemplos 10 y 12 los alumnos de 8º están 9 y 22 puntos por debajo del porcentaje medio internacional. Además destaca el ejemplo 8 en el que hay 15 puntos de diferencia en 8º con el valor internacional.