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Ejemplos de preguntas
Proporcionalidad
En la prueba figuran 11 preguntas
sobre proporcionalidad. Son
preguntas que pueden ir en el bloque Fracciones y sentido
numérico, no obstante se decidió estudiarlas por separado porque
se refieren sólo a razones, proporciones y tablas de valores
proporcionales.
En 2 preguntas de este bloque el
porcentaje de aciertos de
los alumnos de 8º españoles está un 10% más por debajo del valor
internacional.
La dificultad de las preguntas de
este bloque es alta. Al
estar por encima de 600 en 4 ejemplos de los 5 ofrecidos,
los porcentajes de aciertos resultan bajos puesto que
la media de España es 487. Sólo en el ejemplo 29 hay un 62% de
aciertos, en los demás están por debajo del 42%.
Ejemplo 29 (Resolver problemas)
Los tres quintos de los alumnos de una clase son
chicas. Si añadimos a esa clase 5 chicas y 5 chicos,
¿qué afirmación es cierta?
A* Hay más chicas que chicos.
B Hay igual número de chicas que de chicos.
C Hay más chicos que chicas.
D Con la información dada no se puede saber
si hay más chicas que chicos. |
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Dificultad |
Internacional |
España |
EEUU |
Irlanda |
Noruega |
Francia |
| 7º |
487 |
62% (26% - 85%) |
63% |
58% |
71% |
70% |
66% |
| 8º |
65% (25% - 85%) |
62% |
62% |
78% |
73% |
75% |
Requiere conocer el significado de
una fracción (tres quintos)
y que el número de chicas seguirá siendo mayor si aumentamos
chicos y chicas en la misma cantidad. Un 62% contesta
correctamente; un 17% elige la opción D, cree que falta
información, probablemente porque no sabe interpretar que la
expresión "tres quintos son chicas" le indica que hay más chicas
que chicos.
Ejemplo 30 (Procedimiento rutinario)
Para obtener una pintura de un cierto color Ana
mezcla 5 litros de pintura roja, 2 litros de pintura
azul y 2 litros de pintura amarilla. ¿Cuál es la
proporción de pintura roja en el total de la mezcla?
5 5
A --- C ---
2 4
9 5
B --- D* ---
4 9 |
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Dificultad |
Internacional |
España |
EEUU |
Irlanda |
Noruega |
Francia |
| 7º |
603 |
37% (8% - 89%) |
24% |
45% |
37% |
28% |
48% |
| 8º |
42% (14% - 95%) |
34% |
53% |
42% |
37% |
51% |
Un 34% de alumnos españoles de 8º
da la respuesta correcta, pero
casi la mitad cae en el error de dar como respuesta C, que es la
razón de pintura roja al resto de pintura.
Ejemplo 31 (Resolver problemas)
Pedro compró 70 artículos y Ana 90. Si
cada artículo costó lo mismo y todos
juntos costaron 800 pts, ¿cuánto pagó
Ana?
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Dificultad |
Internacional |
España |
EEUU |
Irlanda |
Noruega |
Francia |
| 7º |
617 |
32% (2% - 79%) |
30% |
18% |
32% |
16% |
38% |
| 8º |
38% (2% - 83%) |
42% |
23% |
41% |
27% |
54% |
Esta pregunta tiene un 42% de respuestas
correctas en 8º. Se puede considerar
como un problema en varios pasos: total de artículos, precio de
un artículo, gasto que hace Ana.
Ejemplo 32 (Resolver problemas)
Una clase tiene 28 alumnos. La razón de
chicas a chicos es de 4 a 3. ¿Cuántas
chicas hay en la clase?
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Dificultad |
Internacional |
España |
EEUU |
Irlanda |
Noruega |
Francia |
| 7º |
634 |
31% (5% - 89%) |
14% |
27% |
56% |
15% |
29% |
| 8º |
38% (9% - 92%) |
24% |
34% |
56% |
19% |
43% |
Esta pregunta tiene un porcentaje
de respuestas correctas muy bajo tanto en 7º
como en 8º. Parece que los alumnos no están familiarizados con
este tipo de ejercicio y no poseen los recursos para resolverlo
sin una rutina.
Ejemplo 33 (Procedimiento rutinario)
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Dificultad |
Internacional |
España |
EEUU |
Irlanda |
Noruega |
Francia |
| 7º |
693 |
20% (6% - 48%) |
16% |
19% |
21% |
11% |
30% |
| 8º |
25% (10% - 49%) |
10% |
20% |
25% |
15% |
33% |
Esta pregunta resulta muy difícil,
con sólo un 10% de alumnos españoles de 8º
que responde correctamente. Parece que el alumno carece de un
procedimiento de resolución y contesta al azar ya que las otras
opciones tienen 18%, 33% y 20% para B, C y D respectivamente.
La opción C parece resultado de sumar 4 a x para obtener y,
seguido de una confusión al adjudicar los valores a P y a Q.
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